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Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
1.
Hallar la derivada de la función $f$ usando las reglas de derivación.
h) $f(x)=\frac{\operatorname{sen}(x)}{3 x^{4}+1}$
h) $f(x)=\frac{\operatorname{sen}(x)}{3 x^{4}+1}$
Respuesta
De nuevo, aplicamos la regla de la división.
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$f'(x) = \frac{(\operatorname{sen}(x))'(3x^{4} + 1) - \operatorname{sen}(x)(3x^{4} + 1)'}{(3x^{4} + 1)^2}$
$f'(x) = \frac{\cos(x)(3x^{4} + 1) - \operatorname{sen}(x)(12x^{3})}{(3x^{4} + 1)^2}$
$f'(x) = \frac{3x^{4}\cos(x) + \cos(x) - 12x^{3}\operatorname{sen}(x)}{(3x^{4} + 1)^2}$
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